در این رساله دکتری، تحلیل ورق هدفمند پیزوالکتریک با در نظرگیری غیرخطی های هندسی به روش المان محدود مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. در این پایان نامه، رفتار غیرخـطی استاتیـکی ورق پیزوالکتـریک هدفمند با استفاده از روش المـان محدود مورد مطالعه قرار می گیرد. مواد پیزوالکتریک دارای این خاصیت هستند که با اعمال تغییر شکل در این مواد، ولتاژ ایجاد می شود و نیز برعکس با اعمال ولتاژ در این مواد تغییر شکل به وجود می آید. در نتیجه معادلات مشخصه آنها با مواد معمولی ایزوتروپ متفاوت خواهد بود. از طرفی به خاطر وجود تمرکز تنش در مواد پیزوالکتریک ایزوتروپ، استـفاده از مواد هدفمـند که در آنها تغییرات خواص به صورت تدریجی است، ضرورت می یابد. برای مدل کردن این تغییرات، که در این پژوهش فقط در راستای ضخامت ورق در نظر گرفته شده، از مدل توانی استفاده شده است. این تحلیل غیرخطی با استفاده از روش المان محدود انجام پذیرفته است. تنها غیرخطی های هندسی در این تحلیل مدنظر است. همچنین ورق در راستای عرضی ایزوتروپ فرض شده ولی در راستای ضخامت غیر ایزوتروپ بوده و خواص آن تغییر می کند. یک فرمول بندی جدید بر اساس اصل هامیلتون، برای به دست آوردن ماتریس سختی ورق پیزوالکتریک هدفمند ارایه شده است. ورق هدفمند پیزوالکتریک تحت بارگذاری استاتیکی بوده و شرایط مرزی مختلف برای آن در نظر گرفته شده است. نتایج مختلف به ازای بارگذاریهای متفاوت مکانیکی و الکتریکی به دست آمده است. نمودارهای خیز بر حسب ولتاژ، خیز بر حسب بار، ولتاژ بر حسب بار و فرکانسهای طبیعی به ازای شرایط مرزی مختلف نشان داده شده است.

هدف از این پژوهش استفاده از روش المان محدود به منظور تحلیل ارتعاشات پیوسته استوانه ای ..با لایه های پیزوالکتریک می باشد. به این منظور ابتدا پاسخ استاتیکی پیوسته فوق تحت بار مکانیکی و الکتریکی به دست آمده است و سپس فرکانسهای طبیعی و همچنین پاسخ دینامیکی چنین پوسته ای مطالعه گردیده است. در ابتدا معادلات حاکم بر رفتار دینامیکی پوسته استوانه ای ..با لایه های پیزوالکتریک با استفاده از اصل هامیلتون استخراج می گردد. تغییرات مشخصه های ..در جهت ضخامت پوسته بر حسب دصد حجمی اجزاء تشکیل دهنده براساس قانون توزیع توانی در نظر گرفته می شود. مشخصه های مواد فلزی و سرامیکی به کار رفته در ..نیز مستقل از دما می باشند. همچنین فرض می شود میدان الکتریکی ایجاد شده در لایه های پیزوالکتریک نیز تنها در جهت ضخامت پوسته دارای مولفه غیر صفر می باشد. جهت حل معادلات حاکم از روش المان محدود مبتنی برتیوری مرتبه اول برشی استفاده می شود به این منظور یک المان منحنی مستطیل شکل دارای انحنا از نوع ناسازگار(با چار گره) انتخاب می گردد. سپس با استفاده از روش ریتز ماتریسهای منحنی نیرو و جرم المان به دست می آیند. با حل معادلات استاتیکی نتایج مرتبط با این تحلیل به دست می ایند. سپس با حل مساله مقدار ویژه فرکانس های طبیعی خطی پوسته تحت بارهای مکانیکی از روش انتگرال گیری نیومارک استفاده می گردد. مسیله برای دو هندسه مختلف استوانه کامل و پانل استوانه ای حل می گردد. همچنین دو شرط مرزی گیردار و ساده برای هر کدام از هندسه ها در نظر گرفته شده و همه تحلیلها برای این دو شرط مرزی انجام می گیرد.