مسئله ی بررسی الگوهای گسترش بیماری های مسری بر اساس مدل های ریاضی یکی از ابزارهای نوین درپیش بینی رفتار این بیماری در جوامع بشری است. مدل های متعددی با نمادگذاری sir,sirc,...جهت شبیه سازی این الگوها مورد توجه و استفاده قرار دارند. در این پایانامه سعی می شودتا با بررسی یک مدل جدیداز الگوهای گسترش بیماری آنفولانزای نوع (آ)در یک جمعیت ثابت بهنتایجی تحلیلی درباره نحوه رفتار این بیماری دراین جمعیت و الگوها وسرعت گسترش بیماریدر طول زمان دست پیدا کنیم.به ویژه به مسئله احتمال وجود انشعابات متعدددر این مدل و پایداری جواب ها خواهیم پرداخت.در ادامه دو روش دیفرانسیل پذیر متناهی غیر استاندارد رابرای بدست آوردن جواب هایی از بیماری آنفولانزای نوع (آ)بکار می بریم ومدل sirc را برای این بیماری تحلیل می کنیم. یک نتیجه اصلی در این پایان نامه ت.سیع روش های غیراستاندارد برای جواب هایی از دو مدل sir,sirc بیماری آنفولانزای نوع (آ) استکه به وسیلع معادلات دیفرانسیل پذیر از یک سیستم غیر خطی نمایش داده میشود.