هدف اصلی این پایان نامه بررسی ابرگروه های وابسته به روابط دوتایی و ارتباط این مبحث با مباحث فضاهای الحاقی و ساختارهای بازه ای است. در فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه ای که در سراسر پایان نامه مورد نیاز هستند را بیان می کنیم. ابرگروه های وابسته به روابط دوتایی، منظم بودن این ابرگروه و همچنین ابرگروه های وابسته به روابط دوتایی خاص از قبیل اجتماع، اشتراک و ... در فصل دوم مورد بررسی قرار می گیرند. در فصل سوم به معرفی ابرگراف ها و ابرگروه های وابسته به ابرگراف ها، گراف های همبند و درخت ها خواهیم پرداخت. سرانجام در فصل چهارم گفتاری در باب فضاهای الحاقی و به دست آوردن فضاهای الحاقی از ابرفضاهای برداری خواهیم داشت. همچنین در این فصل با مفهوم ساختار بازه ای آشنا خواهیم شد و تناظری که این مفهوم با مفاهیم مطرح شده در فصل های قبل دارد را تشریح می کنیم.