در این پایان نامه، یک روش نیمه تحلیلی جدید برای حل مسایل الاستودینامیک دوبعدی در حوزه فرکانس و مدل سازی مسایل اندرکنش لرزه ای خاک- سازه توسعه داده شده است. برای این منظور، در ابتدا فضای محدود در نظر گرفته شده است. با استفاده از المان های غیرایزوپارمتریک، مرز فضای مسئله گسسته سازی شده است. استفاده از توابع نگاشت چبیشف مرتبه بالا، توابع شکل ویژه، انتگرال گیری عددی کلنشا- کورتیس و به کارگیری روش باقیمانده وزن دار برای تولید فرم ضعیف معادله حاکم، منجر به ماتریس های ضرایب قطری برای دستگاه معادلات حاکم شده است. در گام دوم، روش توسعه داده شده در حوزه فرکانس برای محاسبه پاسخ خاک نامحدود با در نظر گرفتن حوزه دور بسط داده شده است. با استفاده از روش حاضر، ماتریس های ضرایب دو معادله یعنی رابطه نیرو- جابجایی در سطح مشترک خاک- سازه و معادله دیفرانسیل حاکم بر سختی دینامیکی قطری شده است. همچنین، به منظور صحت سنجی روش توسعه داده شده، تعدادی مثال پایه از مسایل الاستودینامیک دوبعدی و سختی دینامیکی با استفاده از تعداد کم درجات آزادی حل شده است. نتایج حاصل از این روش انطباق خوبی با نتایج تحلیلی و/یا نتایج موجود در سایر مقالات دارد. چالش اصلی در مسایل اندرکنش لرزه ای خاک- سازه محاسبه ماتریس سختی دینامیکی در فضای نامحدود می باشد. لذا سعی شده است با استفاده از روش نیمه تحلیلی توسعه داده شده در حوزه فرکانس، ماتریس سختی دینامیکی قطری گردد و باعث غیردرگیر شدن معادلات حاکم بر سختی دینامیکی شود. در نتیجه، زمان لازم برای انجام محاسبات به طور محسوسی کاهش یافته و معادلات دیفرانسیل سختی به ازای هر گره مستقل از سایر گره ها خواهد بود. این روش قادر به ارضای شرط میرایی تشعشعی در بینهایت بوده و از روش زیر سازه به منظور تعیین معادلات حاکم استفاده می کند.