محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل مشتق از مرتبه کسری انجام شده است . از جمله این معادلات , معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری می باشد که در زمینه مکانیک ,viscoelasticity ,زیست شناسی , فیزیک و ... دارای کاربردهای زیادی می باشد. در این پایان نامه سعی بر آن است که علاوه بر ذکر تاریخچه مختصری از محاسبات کسری , دو روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری مورد بررسی قرار می گیرند سپس به بررسی و تحلیل همگرایی پرداخته و در آخر دو مثال با استفاده از این روش ها حل شده است.