دراین پایان نامه پس ازمعرفی رسته توابع جزئی ‎$p{set}$,‎ به مطالعه وجود ضرب‎,‎ معادلساز و عقب بر دراین رسته پرداخته ایم‎.‎ وجودضرب ومعادلساز دراین رسته را با بدست آوردن آنها ثابت نموده ایم‎.‎ همچنین عقب بر را در این رسته محاسبه نموده ایم‎.‎ نهایتا وجود حد را در این رسته نتیجه گرفته و این بدان معنی است که رسته توابع جزئی رسته کامل می باشد