نام پژوهشگر: سیده ندا یعقوبیان
بررسی روش هموتوپی و اختلال هموتوپی و کاربرد آن در حل مسائل غیر خطی
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه
1391
سیده ندا یعقوبیان سهرابعلی یوسفی
سیده ندا یعقوبیان سهرابعلی یوسفی
چکیده بسیاری از مدل های ریاضی ارائه شده برای مسائل مختلف کاربردی در شاخه های متعدد از علوم و صنعت همانند فیزیک، مهندسی، اقتصاد، بیولوژی و غیره منجر به معادلات دیفرانسیل یا انتگرال و یا ترکیبی از این دو می گردند.از آن جا که یافتن جواب واقعی برای این معادلات با استفاده از روش های تحلیلی دشوار و در بسیاری از موارد غیرممکن می باشد همواره نیاز به استفاده از روش های تقریبی کارآمد و مناسب احساس می شود. ایده اساسی در روش هموتوپی جای دادن مسئله داده شده در یک خانواده از مسائل پارامتری است که از یک پارامتر p استفاده می شود که بازه[0,1] را می پیماید. زمانی p از صفر به یک افزایش می یابد از حدس اولیه به جواب تقریبی مسئله می رسیم.در بسیاری از موارد با انتخاب درست تقریب اولیه و یافتن دیگر تقریب ها یک سری توانی همگرا به جواب واقعی مسئله پیدا خواهد شد.