سیستم های کنترلی بسیاری توسط کنترل کننده های pid کنترل می شوند. این کنترل کننده ها معمولاً منجر به پایداری سیستم حلقه بسته به ازای پارامترهای طراحی شده برای کنترل کننده، می شوند. با توجه به کاربرد گسترده کنترل کننده های pid مرتبه صحیح و نیز با توجه به اینکه وجود مشتق و انتگرال مرتبه کسری میتواند موجب بهبود عملکرد و انعطاف پذیری بیشتر کنترل کننده های مرتبه صحیح شود در این پایان نامه طراحی کنترل کننده های مرتبه کسری pid در حوزه فرکانس مورد توجه قرار گرفته است. در اینجا کنترل کننده های مرتبه کسری pid به دو روش طراحی شده اند. روش اول طراحی کنترل کننده مرتبه کسری برای سیستمهای مرتبه کسری بر مبنای سه شرط از شروط معیارهای پایداری مقاوم در برابر تغییرات بهره سیستم بوده و روش دوم برای سیستم های یکپارچه دارای تأخیر زمانی براساس معیارهای مکان هندسی مرز پایداری ارائه شده است. به منظور دستیابی به حدبهره و حدفاز مطلوب یک جبران ساز پیشفاز براساس معیارهای مکان هندسی مرز پایداری طراحی شده است. از سوی دیگر از الگوریتمهای ژنتیک و بهینه سازی انبوه ذرات، برای بهینه سازی پارامترهای کنترل کننده مرتبه کسری طراحی شده در حوزه فرکانس به روش مکان هندسی مرز پایداری استفاده شده است. کنترل کننده های مرتبه کسری طراحی شده در این پایان نامه دارای سه پارامتر قابل تنظیم هستند بنابراین میتوان به سادگی عملکرد آنها را با کنترل کننده های مرتبه کسری pd مقایسه نمود. نتایج شبیه سازیها عملکرد مناسب کنترل کننده های طراحی شده را نشان می دهند.