در پژوهش حاضر، جریان و انتقال حرارت در یک محفظه ی مربعی متخلخل اشباع شده از سیال به صورت عددی و با استفاده از مدل غیر دارسی مورد مطالعه قرار گرفته است. در بیشتر مطالعات عددی انجام شده از مدل دارسی به دلیل سادگی حل برای مدل سازی انتقال ممنتوم در محیط متخلخل استفاده می گردد، در حالی که این مدل تنها برای حالت هایی که میزان نفوذ پذیری محیط متخلخل بسیار پایین و یا سرعت جریان سیال در محیط کوچک باشد، معتبر می باشد. در این پژوهش برای مدل سازی انتقال ممنتوم در محیط متخلخل از مدل برینکمان- فرکهایمر که یکی از جدیدترین مدل های ارائه شده می باشد، بهره گرفته شده است. همچنین خواص سیال غیر از چگالی که در نیروهای شناوری ظاهر می شود و از تقریب بوزینسک محاسبه می گردد، در حوزه ی حل به صورت ثابت در نظر گرفته شده اند. معادلات حاکم بر مسئله متشکل از معادلات پیوستگی، ممنتوم و انرژی به همراه شرایط مرزی مربوطه پس از بی بعد سازی با استفاده از پارامتر های بدون بعد مناسب، به روش حجم محدود گسسته شده و سپس دستگاه معادلات وابسته گسسته شده به کمک الگوریتم سیمپل و روش ماتریس سه قطری به صورت عددی حل شده اند. به علاوه، اثر حضور میدان مغناطیسی خارجی در اطراف محفظه در حالاتی که سیال رسانای جریان الکتریسیته باشد نیز بر روی مشخصه های جریان و انتقال حرارت مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده برای محدوده ی وسیعی از اعداد بدون بعد حاکم از جمله عدد دارسی، عدد رایلی، عدد پرانتل و عدد هارتمن، بر حسب عدد ناسلت موضعی و متوسط، خطوط جریان و خطوط دما ثابت نمایش داده شده اند. در پایان نیز اثر وجود یک یا چند گرمکن درون محفظه بر جریان و نرخ انتقال حرارت در محفظه ی متخلخل مورد بررسی قرار گرفته است.