در این پایان نامه احتمال دسترسی فرصت طلبانه به طیف توسط کاربران ثانویه یک شبکه اقتضائی که مجهز به رادیوی شناختی هستند با بهره گیری از هندسه تصادفی بصورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است. مدل پیشنهادی شامل کاربران شبکه اصلی و شناختی است که با بهره گیری از تکنیک کنترل توان در لایه فیزیکی و پروتکل aloha در لایه mac همزمان قصد بهره گیری از طیف فرکانسی را دارند. کاربران شبکه شناختی تنها در صورت عدم حضور فرستنده ای از شبکه کاربران اصلی در فاصله ای به شعاع r_exc است که می توانند به ارسال اطلاعات خود بپردازند. محدوده ای بشعاع r_exc اطراف هر فرستنده در شبکه ثانویه محدوده ی ممنوعه خوانده می شودکه در صورت حضور فرستنده ای از شبکه اصلی در آن، دیگر اجازه ارسال اطلاعات را نخواهند داشت. شعاع محدوده ی ممنوعه، پارامتری قابل تنظیم توسط کاربران شبکه ثانویه است که با توجه به حداکثر احتمال قطع شبکه ی اصلی بعنوان پارامتر محدود کننده شبکه ثانویه تنظیم می گردد. وجه تمایز اصلی کار پیش رو در مقایسه با کارهای قبلی صورت گرفته ، لحاظ احتمال قطع کاربران شبکه ی اولیه بعنوان محدودیت اعمالی بر فعالیت کاربران شبکه ی شناختی است که مزیت بهره گیری از این پارامتر، قابلیت تخمین آن توسط هر کدام از نقاط شبکه ی ثانویه و عدم نیاز به یک مرکز کنترل متمرکز در شبکه است. از دیگر برتری های این پروژه استفاده از توزیع نقاط پواسن و لحاظ موقعیت مکانی کاربران در تحلیل و بررسی نتایج شبکه است که در بسیاری از تحلیل های قبلی صورت گرفته بر روی شبکه های شناختی در نظر گرفته نشده بود. همچنین در مدل پیشنهادی، بجای بهره گیری از روش های متداولی که در آن کاربران شبکه ی ثانویه جهت بهره گیری از طیف نیازمند شناسائی نقاط گیرنده در شبکه ی کاربران اولیه هستند از مدلی عملی و کارآمد که در آن کاربران شبکه ی ثانویه تنها نیاز به شناسائی نقاط فرستنده در شبکه اولیه خواهند داشت استفاده شده است. نهایتاً در پایان این کارنتایج حاصل از تحلیل ریاضی از طریق مقایسه با نتایج شبیه سازی، صحت سنجی شده اند.