دستاورد اصلی این پایان نامه مطالعه ی مسئله ی هدایت گرمایی معکوس در حل مسئله ی یک بعدی می باشد. مسائل هدایت گرمایی معکوس یک نمونه ی بارز از مسائلی هستند که چندین پارامتر مجهول از جمله منابع گرمایی ساکن و متحرک، شرایط اولیه، شایط مرزی و ... همزمان قابل تخمین می باشد. در این پایان نامه به محاسبه ی شرایط مرزی و کران متحرک می پردازیم. ابتدا مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزئی و مسائل هدایت گرمایی مستقیم و معکوس و مثال هایی از کاربرد مساسل هدایت گرمایی معکوس ارائه می شود، سپس به بررسی برخی روش های حل تحلیلی و عددی مسائل هدایت گرمایی مستقیم پرداخته می شود. با توجه به بد-وضع بودن مسائل هدایت گرمایی معکوس، برخی روش های منظم سازی برای حل مسائل بد-وضع بررسی می گردد. سپس روش جواب بنیادی برای حل یک نوع مسئله ی هدایت گرمایی معکوس در فضای یک بعدی از نوع خطی و غیر خطی پیشنهاد می شودو در نهایت چند مسئله ی هدایت گرمایی معکوس با شرایط مرزی مجهول و کران متحرک مجهول معرفی و با روش پیشنهادی حل مسی شود.

چکیده: پژوهش حاضر بر آن است تا به بررسی عوامل موثر در اتخاذ سیاست دموکراسی سازی آمریکا در خاورمیانه در شرایط پس از حوادث 11 سپتامبر 2001 بپردازد. بر این اساس، آنچه شالوده ی خطوط کلان رفتار خارجی دولت آمریکا را در قبال منطقه ی مزبور(خاورمیانه) شکل داده است، اصول بنیادین نظریه ی صلح دموکراتیک است که تأکید دارد: نظام های برخوردار از دموکراسی هرگز (عملاً) با یکدیگر وارد جنگ نشده اند، امّا دموکراسی ها با غیر دموکراسی ها وارد جنگ می شوند. بر همین مبنا، الگوی نقش آفرینی سیاست خارجی آمریکا در سال های پس از جنگ سرد با تأکید بر خطوط اصلی نظریه ی مزبور ترتیب یافته که بر مبنای کوشش در مسیر گسترش و ترویج مضامین اخلاقی چون گسترش دموکراسی، حقوق بشر،...، همراه بوده است و ملاحظات کلان تمامیِ رهبران ایالات متّحده را تا پیش از آغاز هزاره ی جدید در الگوی سیاست خارجی این دولت شکل داده است. حوادث سپتامبر2001، خاورمیانه را به مرز منازعه ی آمریکا در "مبارزه با تروریسم" و "گسترش دموکراسی و حقوق بشر" تبدیل ساخت و بر این مبنا تصمیم سازان سیاست خارجی آمریکا به اعمال سیاست های لیبرالی در قالب دموکراسی سازی جهت معماری جامعه ی دموکراتیک با معیارهای آمریکایی در منطقه ی مزبور پرداختند. چراکه به دنبال حادثه ی 11 سپتامبر و عواقب ناشی از آن یعنی: گسترش تروریسم، تشدید فعالیت های آمریکاستیزی و افزایش مشارکت طلبی سیاسی در منطقه؛ پیگیری سیاست گسترش دموکراسی برای آمریکا اهمیت فزاینده ای یافت. کلید واژه ها: نظریه ی صلح دموکراتیک، دموکراسی سازی، تروریسم، خاورمیانه.

کشور ایران در توزیع وقوع بلایای طبیعی ناشی از سیلاب جزء مناطق پرخطر و آسیب پذیر است. رویکردهای سنتی مقابله با سیلاب که عمدتا ماهیت سازه ای دارند، کارایی خود را از دست داده و رویکردهای نوین که بر کاهش عواقب ناشی از سیلاب تاکید دارند در حال گسترش می باشد. در مدیریت ریسک سیلاب برای رسیدن به توسعه پایدار دو روش مقاومتی و انعطاف پذیری وجود دارد. انعطاف پذیری را می توان به عنوان توانایی نواحی سیل زده در مقابل سیلاب به وسیله بازیابی یعنی بازگشت به شرایط طبیعی قبلی خود تعریف نمود. از طرف دیگر مقاومت، توانایی دوام آوردن سیستم در مقابل اغتشاش بدون هیچ واکنشی می باشد. برای کمی سازی مفهوم انعطاف پذیری که باعث افزایش تحمل سیستم فیزیکی-اقتصادی-اجتماعی در معرض سیلاب می شود، شاخص هایی توسط محققین قبلی تعریف شده است. سیستم های تصمیم گیری چند معیاره به عنوان ابزاری برای اولویت بندی استراتژی های انعطاف پذیر مختلف که در مدیریت سیلاب مطرح شده، مورد استفاده قرار می گیرد. در تصمیم گیری چند معیاره با ارزیابی شاخص های موجود در هر یک از استراتژی ها، سناریو یا استراتژی ها رتبه بندی می شوند. در مطالعه موردی حاضر، بازه ای از حوضه آبریز گرگانرود از پایین دست سد گلستان یک تا پایین دست شهر گنبد را شامل می شود. هفت استراتژی مدیریتی توسط چند روش گوناگون از سیستم های تصمیم گیری چند معیاره با هم مقایسه و رتبه بندی می شود. به منظور تحلیل تغییر نتایج در اثر عدم قطعیت های موجود در مقادیر، تحلیل حساسیت روی نتایج انجام شده و الویت بندی نهایی ارایه شده است. هفت استراتژی متفاوت شامل استراتژی سازه ای و غیر سازه ای توسط روش های تصمیم گیری چند معیاره و از نظر انعطاف پذیر ی و با شاخص های انعطاف پدیری مقایسه و اولویت بندی شد ه اند. با اولویت بندی استراتژی ها توسط روش های تصمیم گیری چند معیاره ، استراتژی کانال انحراف (رودخانه سبز) به عنوان مناسب ترین گزینه از نظر انعطاف پذیر ی انتخاب شد ه است.

جبرهای کلیفورد یا جبرهای هندسی، با ایده جبری نمودن اعمال هندسی ساخته شده اند. بویژه میدان اعداد مختلط و جبر کواترنیونها مثالهای خاصی از جبرهای کلیفورد می باشند. بطور مثال دورانهای r2‎ و r3‎ برحسب اعمال جبری اعداد مختلط و کواترنیونها قابل بیان می باشند. برای جبری کردن هندسه، ضرب داخلی خود را بوسیله ضرب کلیفورد جبری می کنیم و لذا با این عمل، ضرب داخلی فضای برداری ‎v را بصورت عمل جبری روی جبرa که شامل v‎ است در می آوریم و جبر کلیفورد چند فضای ضرب داخلی را بطور مستقیم محاسبه می نماییم و در نهایت بوسیله قضایایی که بیان و اثبات می شوند به دسته بندی جبرهای کلیفورد حقیقی برای فضاهای ضرب داخلی از نشان (p,q) در جدولی که p و q بین یک تا هفت تغییر می کنند می پردازیم و در نهایت بوسیله ساعت کلیفورد تمامی جبرهای کلیفورد حقیقی را شناسایی می کنیم‎. جبر هندسی یک رویکرد جدید به هندسه است. اشیاء هندسی از قبیل نقطه، خط، صفحه و دایره به عنوان اعضایی از یک جبر نمایش داده می شوند. بعلاوه اعمال هندسی از قبیل دوران، انتقال، انعکاس و غیره‎ بصورت اعمال جبری روی این اشیاء هندسی بیان می گردند و بالاخص در قضیه ای ارتباط گروه دورانها و جبر کلیفورد را بیان می کنیم و به این نتیجه می رسیم که گروه کلیفورد که گروهی از اعضای معکوسپذیر جبر کلیفورد است که تحت نمایش الحاقی تابدار جبر کلیفورد پایا می مانند، یک نمایش متعامد روی فضای برداری می باشد. در انتها بطور خاص فضای مینکوفسکی را که فضای ضرب داخلی از نشان (?و?) می باشد و در فیزیک ونظریه نسبیت اهمیت خاص دارد، بررسی می کنیم.