در این پایان نامه ضمن بررسی برخی خواص توابع وزن روی گروه موضعاً فشرده‏، شرایط لازم و کافی را که تحت آن ها فضای لبگ وزن دار روی گروه موضعاً فشرده با عمل پیچش تشکیل جبر باناخ می دهد بررسی می کنیم. به خصوص نشان می دهیم شرط معروف زیر پیچشی بودن تابع وزن‏، شرط کافی برای این امر هست ولی شرط لازم نیست.‎