همان طور که می دانیم بیشتر روش های عددی که برای حل معادلات انتگرال با هسته ی منفرد ضعیف به کار گرفته می شوند حتی در حالت خطی نیز تا حدی پیچیده هستند و اغلب در عمل به دلیل ناهموار بودن جواب در نقاط ابتدایی و انتهایی بازه و نیز گسترش خطای گرد کردن از دقت بالایی برخوردار نیستند. یکی از روش های حل معادلات انتگرال منفرد ضعغیف روش انتگرال گیری حاصل ضربی است که در آن قسمت بدرفتار هسته ی معادله انتگرال را با تابع دیگری تقریب می زنند به طوری که انتگرال حاصل شده به راحتی قابل محاسبه باشد. در این پایان نامه روش انتگرال گیری حاصل ضربی به کمک شبه درونیاب های گسسته ی مبتنی بر توابع اسپلاین به کار گرفته می شود. در طی این فرایند متناسب با نوع معادله انتگرال یک دستگاه معادله ی خطی یا غیر خطی حاصل می شود که با حل آن جواب های عددی معادله تعیین می شوند.