از جمله روش‏های نمایش خوردگی بر روی یک سازه اندازه‏گیری پتانسیل در امتداد لوله است. اغلب برای محاسبه توزیع پتانسیل و جریان خوردگی بر روی لوله از روش‏های ریاضی بهره می‏برند. بر طبق روابط معادله لاپلاس، رابطه حاکم جهت محاسبه توزیع پتانسیل در امتداد یک سازه با رسانندگی ثابت است. حل تحلیلی این معادله محدود به هندسه‏ها‏ی ساده و شرایط مرزی خطی می‏شود در حالی که اغلب مسائلی که در حفاظت کاتدیک با آن‏ها مواجه می‏شوند، مربوط به هندسه‏‏های پیچیده و شرایط مرزی غیرخطی است بنابراین، جهت محاسبه توزیع پتانسیل در امتداد لوله از روش‏های عددی بهره برده می‏شود. در این تحقیق سیستم حفاظت کاتدیک خطوط لوله گاز مدفون در خاک در محیط‏های ناهمگن به روش المان مرزی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‏است. در ابتدا به بررسی تاثیر تغییر رسانندگی الکترولیت در مدل‏سازی دوبعدی سیستم حفاظت کاتدی پرداخته شده‏است. در ادامه نشان داده شده‏است که روش المان مرزی می‏تواند یک سیستم حفاظت کاتدی به روش آند فداشونده را برای یک مدل سه بعدی لوله در محیط‏های ناهمگن طراحی نماید. نتایج دوبعدی نشان می‏دهند که با ورود لوله به ناحیه‏ای با هدایت الکترولیتی بالا‏تر، توزیع پتانسیل سطح لوله نیز دچار افت شده و لوله از خوردگی مصونیت پیدا می‏کند.تاثیر پوشش نیز مورد بررسی قرار گرفت و همان‏گونه که انتظار می رفت، نتایج وجود پوشش کامل را ضامن ایمن بودن لوله در برابر خوردگی نشان دادند. ولی از آنجایی که پوشش ها همواره در طول زمان یا در حین نصب و بار گذاری دچار آسیب می شوند، علاوه بر پوشش نیاز به استفاده از سیستم حفاظت کاتدیک بوده که براحتی می تواند در کنار پوشش لوله را از خوردگی حفظ نماید. همچنین مشاهده گردید که توزیع عیوب در زاویه‏‏‏‏های مختلف اثر تخریبی کمتری از تجمع همه آنها در یک نقطه دارد. همچنین، بررسی سه‏‏‏‏‏بعدی نشان می‏دهد که نواحی از محیط که دارای رسانندگی بالاتر می‏باشند، مکان‏های مناسب‏تری برای نصب آندها می‏باشند.