در این پایان نامه، نخست با مفاهیم و تعاریف مرتبط با موضوع آشنا می شویم. سپس در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت را برای توابع تقریبا متناوب ارائه می دهیم و رابطه آنرا با میانگین های پایا روی این توابع به صورت قضایایی بیان می کنیم. سپس خاصیت نقطه ثابت را برای نگاشتهایی که فاصله ها را کم نمی کنند، مطرح می کنیم و بعد از آن خاصیت نقطه ثابت و رابطه آن با مراکز مجانبی در فضاهای باناخ را مطرح می کنیم. در فصل سوم خاصیت مجموعه نقاط ثابت از نگاشتهای توسیع ناپذیر را در فضاهای باناخ مطرح می کنیم. در آخر، در فصل چهار، ساختار نرمال در فضاهای باناخ را مطرح می کنیم و رابطه آن با خاصیت نقطه ثابت را به صورت قضایا و نتایجی مطرح می کنیم.