در این پایان نامه به بررسی مفاهیم مربوط به جدایی پذیری گزینشی خواهیم پرداخت. در فصل اول به طور اجمالی مفاهیم مورد نیاز از نظریه ی مجموعه ها را ارائه می دهیم. در فصل دوم مفاهیم پرکاربرد توپولوژی و خواص توپولوژیکی که ارتباط نزدیک با جدایی پذیری انتخابی دارند را ارائه می دهیم. از این خواص می توان به سفتی چتری شمارش پذیر، خاصیت فرشه و فشرده گونی اشاره کرد. فصل سوم را معرفی و توصیف انواعی از بازی های توپولوژیک و اثبات قضایایی در این بازی ها در برمی گیرد. فصل چهار را به جدایی پذیری گزینشی و ارتباط آن با خواص فرشه و سفتی چتری شمارش پذیر و جدایی پذیری گزینشی در c_p (x) اختصاص داده ایم. در فصل پنجم نیز جدایی پذیری گزینشی راهبردی و حالت خاص تر آن جدایی پذیری گزینشی مارکف را بررسی می کنیم.