نظریه بهترین تقریب از جمله مسائلی است که در سال های اخیر نوسط محققین بسیاری روی فضای نرم دار مورد مطالعه قرار گرفته است. این موضوع در زمینه های مختلفی نظیر تصاویر مجازی در کامپیونر، آنالیز جاذبه زمین با استفتدخ از داده های ماهواره ای و... کاربرد دارد. در صورتی که فضا، نرم دار فازی باشد، مسئله بهترین تقریب تاًثیر قابل نوجهی در بالا بردن کیفیت تصویر و حذف اغتشاش های آن دارد. در این پایان نامه ضمن معرفی فضای نرم دار فازی مفهوم بهترین تقریب را در فضای نرم دار کلاسیک و فضای نرم دار فازی بررسی نموده و به اثبات قضایا و نتایج مربوطه خواهیمپرداخت. ر انتها فضای 2- نرم فازی را معرفی نموده و نتایجی در رابطه با مسئله بهترین تقریب در این فضا ارائه خواهیم نمود.