در این پایان نامه، ما اصلی را تحت عنوان اصل ایده آل اول ارائه می دهیم، تا نشان دهیم ایده آل های معینی در حلقه جابجایی اول هستند. با ارائه این اصل ما به یک بیان یکدست و سرراست از بعضی نتایج استاندارد درباره ایده آل های اول در جبر جابجایی می رسیم که این نتایج به کرول، کوهن، کاپلانسکی، هرشتاین، آیساک، مک آدام، د.د اندرسون و دیگران منتسب می شوند. به طور واضح تر، طبیعت ساده اصل ایده آل اول ما را قادر می سازد تا نتایج تاکنون ناشناخته زیادی را از سری قضایای" ماکسیمال بودن، اول بودن را نتیجه می-دهد" بدست آوریم. مفاهیم کلیدی لازم برای پرداختن به چنین مسائلی در مورد ایده آل های اول، عبارتند از خانواده های اوکا و خانواده های آکو از ایده آل ها در حلقه جابجایی. همچنین قسمت زیادی از این کار دارای تعبیری بر حسب رسته مدول های دوری می باشد.