در فصل نخست، ناجایگزیدگی القاء شده توسط اندازه گیری (min)، یکی از مقیاس های ناجایگزیدگی کوانتومی، را معرفی و ویژگی های آن را بیان می کنیم. بعلاوه، در این فصل، کارهایی که در زمینه محاسبه min انجام گرفته است را مرور و به طور خاص حد بالایی که لو و فو برای min ارائه داده اند را معرفی می کنیم. در فصل دوم، محاسبه min برای یک حالت دو جزئی دلخواه را بررسی و روشی را ارائه می کنیم که میزان محاسبات مورد نیاز برای اینکار را کاهش می دهد. با استفاده از این روش، حد بالای لو و فو را نیز بهبود می بخشیم. در فصل سوم، مقدمات لازم برای کار در فصل چهارم را فراهم می کنیم. تابع توافق یکی از مقیاس-های مهم برای درهم تنیدگی است. در این فصل، این مقیاس و تعدادی از حدهای پایین آن را معرفی می کنیم. سپس رابطه تجزیه ای را برای تابع توافق حالت های دو جزیی، وقتی که یک جزء آنها دستخوش تاثیرات یک کانال کوانتومی می شود، شرح می دهیم. در فصل چهارم، دینامیک حدهای پایینی که برای تابع توافق در فصل سوم معرفی کرده ایم را برای حالت های کوانتومی دو جزئی خالص، وقتی که یک جزء آنها از یک کانال کوانتومی عبور می کند، بررسی کرده و نشان می دهیم که دو تا از این حدهای پایین، از رابطه تجزیه ای شبیه به آنچه برای تابع توافق وجود دارد، پیروی می کنند.

هر خمینه ی همتافته ی به لحاظ فیزیکی فضای فاز یک دستگاه مکانیکی کلاسیک است. مشاهده پذیرهای این دستگاه مکانیکی ‎‏همان نگاشت های هموار روی‎ هستند . فرم همتافته ی این خمینه ی همتافته یک براکت لی روی‎ آن القا می کند که فضای مشاهده پذیرها با ‏این براکت‏، یک جبر لی است. در این پایان نامه‎ خمینه های همتافته ای بررسی می شوند که قابلیت کوانتومی شدن را دارند. یک حالت از کوانتوم سازی برزین-تاپلیتز روی‎ این خمینه ی همتافته را در نظر گرفته و تلاش می شود معادل های کوانتومی براکت پواسون و ناورداهای وابسته به آن در این کوانتوم سازی مشخص شوند. در حقیقت نشان داده می شود که می توان آنها را به عنوان اختلال کوانتومی مشاهده پذیرها و اندازه گیری توأم بین آنها در مکانیک کوانتومی عملگری تعبیر کرد. همچنین به کمک نظریه ی فلوئر‎‏‎ ‎و ‎‏خواص براکت پواسون روابطی بین شاخص اختلال و برخی مفاهیم هندسی وابسته به براکت پواسون به دست می آید.