تحلیل پایداری انواع سیستم های غیر خطی، حتی سیستم های غیر خطی مستقل از زمان در اغلب موارد بسیار مشکل و یا حتی غیر ممکن است. در این پایان نامه، تحلیل پایداری نقاط تعادل سیستم های غیر خطی مستقل از زمان به روش لیاپانف ارائه شده است. در اینجا تحلیل پایداری نقاط تعادل مدل های تخریب زیستگاه و ایمنی سرطان که هر دو غیرخطی هستند به روش خطی سازی لیاپانف انجام شده است. پایدارسازی نقاط تعادل ناپایدار سیستم های دینامیکی موضوع بسیار مهمی است.در ادامه پایدارسازی رده خاصی از سیستم های دینامیکی غیر خطی مستقل از زمان مدل های یادشده با ایجاد آشوب توسط وارد کردن توابع کنترل بهینه مناسب انجام شده است. در انتها پارامترهای ناشناخته مدل تخریب زیستگاه را تخمین زده ایم.