نانوصفحات یکی از انواع مهم مواد نانو ساختار دو بعدی می باشند که امروزه به سبب خواص منحصر به فردشان، کاربرد های وسیعی در صنایع یافته اند. با بهره گرفتن از نانوصفحات چند لایه ای بجای نانو صفحات یک لایه ای، افق-های تازه ای پیش رو محققین قرار گرفته است. در نانوصفحات چند لایه ای، دو نانوصفحه توسط واسطی به یکدیگر متصل شده اند. با توجه به ساختار شش ضلعی قرار گیری اتم ها، این صفحات از خود خواص مکانیکی ماده غیر همسانگرد بروز می دهند. در پایان نامه حاضر اثرات مقیاس کوچک به کمک تئوری غیر موضعی در نظر گرفته شده است. معادلات حرکت نانوصفحات یک لایه ای و دو لایه ای ارتوتروپیک با استفاده از اصل هامیلتون بدست آمده است. فرکانس های طبیعی نانوصفحات به صورت تحلیلی بدست آمده اند. در این پایان نامه اثرات مقیاس کوچک، خاصیت ارتوتروپیک نانوصفحات، وجود اختلاف دما و خاصیت ویسکوالاستیک واسط و نانوصفحه بررسی شده است. نتایج بدست آمده در این پایان نامه با نتایج ارائه شده در منابع موجود مقایسه شده است. مطابق نتایج با افزایش پارامتر غیر موضعی فرکانس طبیعی کاهش می یابد. همچنین با افزایش اختلاف دما، ضریب میرایی سازه ای و ضریب میرایی واسط ویسکوالاستیک فرکانس طبیعی کاهش می یابد.