مساله بهینه سازی ازدیاد برداشت مخازن با استفاده از معادلات فشار و اشباع پذیری به یک مساله برنامه ریزی ریاضی غیرخطی مدل بندی می شود. در این پایان نامه از تابع مانع لاگرانژ و محاسبه گرادیان به صورت الحاقی برای حل مساله بهینه سازی ازدیاد برداشت استفاده شده است.در مساله بهینه سازی معرفی شده، قیود، به صورت مساوی، کران دار و غیرخطی در نظر گرفته شده است. برای حل مساله بهینه سازی، قیود غیرخطی را به عنوان جریمه ای در تابع هدف درنظر می گیریم. با فرض وجود کنترل شدنی اولیه به بررسی سه مثال می پردازیم. نتایج عددی نشان می دهد که روش معرفی شده از سایر روش ها مناسب تر می باشد، به عبارت دیگر جواب بهینه بهتری همراه با خطای کمتری ارائه می کند.