در این پایان نامه انتقال حرارت جابجایی توأم در یک محفظه مربعی پر شده از نانوسیال در حضور میدان مغناطیسی به روش عددی در حالت پایا و آرام بررسی شده است. دیواره سمت چپ محفظه گرم و دیواره سمت راست آن سرد است و دیواره های بالا و پایین عایق اند و نیز دیواره سمت چپ با سرعت u در حال حرکت است. گسسته سازی معادلات حاکم به روش حجم محدود انجام شده است. اثر میدان مغناطیسی(عدد هارتمن)، عدد ریچاردسون، پارامتر گرمایش ژول و کسر حجمی نانوسیال در عدد رینولدز ثابت(re=100) بررسی شده است. نتایج در قالب خطوط هم-دما، خطوط جریان و نمودار های سرعت و دما ارائه شدند. همچنین به منظور بررسی قدرت جابجایی اجباری، مسئله در چند حالت با رینولدز های مختلف حل شده است. نتایج حاصل بیانگر افزایش انتقال حرارت با افزایش کسر حجمی، ریچاردسون و پارامتر گرمایش ژول است.