در این پروژه ارتعاشات غیرخطی سیستم کوپله گرافن شیت حلقوی دولایه تحت میدان حرارتی و واقع در محیط ویسکوالاستیک مورد مطالعه قرار گرفته است. از تئوری مکانیک محیط پیوسته ورق ایزوتروپیک و روابط کلاسیک ورق استفاده شده است. با بکارگیری معادلات انرژی و اعمال اصل همیلتون معادلات ساختاری بدست می آیند و اثرات غیرموضعی با استفاده از تئوری غیرموضعی ارینگن و پارامتر مقیاس کوچک در معادلات حاکمه وارد شده اند. ماتریس ویسکوالاستیک اطراف، فونداسیون پاسترناک ویسکوالاستیک خطی در نظر گرفته شده است. محیط ویسکوالاستیک، با مجموعه فنرها، دمپرها و لایه واقع بر زیر صفحات گرافن، که به ترتیب اثرات وینکلر، محیط ویسکوز و پاسترناک را نشان می دهند، مدل شده است. از روابط غیر خطی، جهت حصول نتایج دقیقتر در بررسی رفتار ارتعاشی ساختار استفاده، و به کمک روش عددی تفاضلات مربعی حل می گردند. ابتدا اثرات مختلف تغییرات نسبت شعاع ها، نسبت ضخامت به شعاع، پارامتر عمودی، برشی و ویسکوز محیط ویسکو الاستیک، دما و حالات مختلف محیط الاستیک و ویسکو الاستیک بر روی ارتعاش سیستم در قالب نمودارهای مختلف ارائه می شود سپس تمامی حالات ممکن ارتعاشات همفاز و غیرهمفاز شیت ها نسبت به یکدیگر و اثرات تغییرات پارامترهای ماتریس ویسکوالاستیک بر ارتعاش سیستم مورد مطالعه قرار می گیرد.