کاهش قطر هیدرودینامیکی کانال تا حدی که قابل مقایسه با مسافت پویش آزاد میانگین مولکول های گازی که در داخل کانال حرکت می نمایند باشد، منجر به پاره ای از اثرات ناپیوستگی و یا رقت می گردد. با در نظر گرفتن پیچیدگی و هزینه های ناشی از مدل سازی عددی معادلات بولتزمان، معادلات ناویراستوکس با توجه به مفاهیم موجود در زمینه جریان های لغزشی حل می شود. از این رو شرط مرزی سرعت ماکسول و پرش دمایی اسملچوسکی به عنوان شروط مرزی به معادلات مومنتوم و انرژی اعمال می شوند. تحقیق حاضر بیان کننده روشی در راستای بررسی انتقال حرارت با استفاده از تزریق نانو ذرات در مایکرو کانال می باشد، با توجه به ابعاد مایکرو کانال معادلات حاکم بر جریان در محدوده جریان لغزشی قرار می گیرند. در تحقیق انجام گرفته، پخش ذرات نانو در داخل مایکروکانال از طریق روش جریان دو فاز مورد بررسی قرار گرفته و روش اویلر-لاگرانژی به منظور مدل سازی حضور ذرات نانو در مایکروکانال افقی در هندسه های مختلف تحت جریان لامینار استفاده شده است. همچنین بیان این نکته ضروری به نظر می رسد که نیروهای در نظر گرفته شده در طول این مدل سازی شامل نیروهای درگ، جاذبه و برآونی می باشند. علاوه بر آن، به منظور اعمال تأثیرات لغزشی در مایکروکانال ها، فاکتور اصلاح لغزش کانینگهام ، در اصلاح تأثیر نیروی درگ استفاده شده است. مایکروکانال-های مورد مطالعه به دو دسته زبر و سینوسی تقسیم می شوند، دسته اول به منظور بررسی اثرات زبری بر انتقال حرارت جریان دوفاز گاز جامد صورت گرفت و تابع هدف در دسته دوم بر افزایش بازده حرارتی مایکروکانال در جریان دوفاز استوار بود.