نام پژوهشگر: فاطمه یوسفی کنجدر
قضایای نقطه ثابت و ?-همگرایی در فضاهای ژئودزیک و cat(0)
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایه
1391
فاطمه یوسفی کنجدر بهمن حیاتی
فاطمه یوسفی کنجدر بهمن حیاتی
در این پایان نامه، ابتدا فضایcat(0) را به عنوان یک فضای ژئودزی مورد بررسی قرار می دهیم. تعاریف، لم ها و قضایای مقدماتی لازم را بیان می کنیم، سپس مفهوم ?-همگرایی که اولین بار توسط لیم معرفی شد را برای فضاهایcat(0) بیان کرده و نشان می دهیم که بسیاری از قضایای همگرایی ضعیف در فضاهای باناخ می توانند به فضایcat(0) توسیع یابند. در ادامه مطلب نیز قضایای ?-همگرایی را برای دنباله های تکراری پیکارد، من و ایشیکاوا در شرایط فضایcat(0) ثابت می کنیم.