در این پایان نامه سعی بر این است به مطالعه ی نظری انتشار موج در محیط غیرخطی برای دو نمایه ی مختلف گاوسی و بسل- گاوسی پرتوهای لیزر، پرداخته شود و برهم کنش های غیرخطی تولید هماهنگ دوم و تولید اختلاف بسامد، مورد بررسی قرار گیرد. امید است با توجه به نتایج به دست آمده از این تحقیق، راه برای انجام آزمایش های تجربی فراهم آید. از این رو ابتدا نورشناخت غیرخطی، برهم کنش های غیرخطی تولید هماهنگ دوم و تولید اختلاف بسامد معرفی می گردد. سپس با استفاده از معادلات ماکسول، معادلات حاکم بر انتشار موج در محیط غیرخطی به دست آورده شده و فرآیند تولید هماهنگ دوم، در حالتی که پرتوی گاوسی فرودی به صورت نرده ای و برداری در نظر گرفته شده است، بررسی می شود. همچنین برای پرتوی گاوسی برداری، طرح شدت هماهنگ دوم تولید شده از نور فرودی با قطبش های خطی، دایروی و بیضوی، شبیه سازی شده است. در مطالعه ی فرآیند تولید اختلاف بسامد، معادلات جفت شده ی این برهم کنش، در شرط جورشدگی فازی کامل، برای هر دو نمایه ی یاد شده، به صورت عددی حل می شود. سپس با شبیه سازی این فرآیند برای پرتوهای گاوسی و بسل- گاوسی، تغییرات ضریب تبدیل در شرایط مختلف، مورد بررسی قرار می گیرد. در انتها مقایسه ای بین ضرایب تبدیل تولید اختلاف بسامد برای هر دو نمایه، در حالتی که محیط غیرخطی، بلور ags است، صورت می پذیرد.