در این پایان نامه تحلیل ریاضی و عددی تیر با خیز نسبتاً زیاد، تحت بار دینامیکی عرضی و بار محوری ارائه شده است. تیر همگن و همسانگرد است و شرایط مرزی به صورت تکیه گاه ساده در نظر گرفته شده است. در استخراج معادلات، میدان جابه جایی به کمک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه ی اول تخمین زده می شود. سینماتیک مسأله بر اساس روابط کرنش- جابه جایی فن-کارمن و رابطه ی بنیادین، رابطه هوک است. معادلات حاکم برحرکت تیر، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی و با ضرایب ثابت هستند که به یکدیگر کوپل بوده و به کمک اصل همیلتون تعیین شده اند. برای تعیین پاسخ تیر، پس از لاپلاس گیری از معادلات، حل مسأله در فضای لاپلاس با استفاده از روش لایه مرزی تعیین و برای انتقال پاسخ ها به حوزه زمان، از قضیه باقی مانده ها کمک گرفته شده است. علاوه بر آن حل تحلیلی به کمک بسط مدهای نرمال نیز تعیین شده است. همچنین مسأله به کمک نرم افزار انسیس نیز تحلیل شده است. مواردی که در این تحلیل در نظر گرفته شده است عبارتند از: تعیین پاسخ بر حسب مکان و زمان، تعیین فرکانس های طبیعی تیر، بررسی تأثیر پارامترهای هندسی بر پاسخ و فرکانس، بررسی دقت تئوری مرتبه اول در تعیین فرکانس و مقایسه نتایج با حل عددی.

در این رساله سعی شده است تا سه موضوع جداگانه به هم پیوند داده شوند. آبجکت انیمیشن بخصوص در کارهای یان سوانکمایر، چیستی انسان انگاری و شرایط سیاسی در دوران حاکمیت کمونیسم بر اروپای شرقی. در یک نگاه کلی می توان سبک انیمیشن اروپای شرقی را به دو دسته سل انیمیشن (انیمیشن محدود) و استاپ موشن( از جمله انیمیشن عروسکی و آبجکت انیمیشن) تقسیم بندی کرد. تکنیک آبجکت انیمیشن در مقایسه با انیمیشن عروسکی به لحاظ کمی، سهمی ناچیز اما به لحاظ کیفی، سهم قابل توجهی را در دسته استاپ موشن های اروپای شرقی به خود اختصاص داده است؛ همچنین می توان دو رویکرد کلی را در بین این انیمیشن ها برای جان بخشی به اشیاء در نظر گرفت : 1- اشیائی که انسان انگاری نشده اند و می توان گفت اشیاء زنده هستند ( برخی آثار یان سوانکمایر). 2- اشیائی که علاوه بر زنده بودن، رفتار انسانی به آن ها نسبت داده شده است که سایر آثار مورد مطالعه در این رساله تقریبا در دسته دوم قرار می گیرند.یکی از هفت ویژگی منحصر به فرد و متمایزکننده انیمیشن از سینما، همانطور که پل ولز در کتاب فیلمنامه نویسی اش می نویسد (ولز،21:2007) آنتروپومورفیسم یا انسان انگاری حیوانات، محیط و اشیاء است و آبجکت انیمیشن ها ( انیمیشن اشیاء) نمونه های بی نظیری از ویژگی مذکور هستند. فرضیات در نظر گرفته شده برای این پژوهش عبارتند از: احتمال تاثیر شرایط سیاسی و اجتماعی در دوران سلطه رژیم کمونیستی بر آزادی بیان هنرمندان و ترغیب آنان به سمت روایت از زبان اشیاء/بسته به نوع داستان برای یک انیمیشن، شخصیت شکل گرفته بر اساس یک شیء می تواند جایگزین مناسب تری برای شخصیت انسانی و یا حیوانی در بیان بهتر داستان به مخاطب باشد/ شیء-کاراکتر، ظرفیت بالایی در نشان دادن آنچه که تابو دانسته می شود، دارد. آنچه که با شخصیت های انسانی و یا حیوانی به سختی قابل نمایش است و یا امکانش وجود ندارد/ بطور کلی روند خلق یک شخصیت انسانی نهفته در قالب یک شیء ( که اساسا فاقد حیات است)، روندی دشوار اما خلاقانه تر است/ برای جان بخشی به اشیاء، اصول و مبانی واحدی وجود ندارد و رویکرد ها متفاوت هستند. در فصل انسان انگاری اشاره می کنیم که ولز معتقد است بخشیدن رفتار های انسانی به طبیعت بی جان، آن ها را آشنا تر می کند. او همچنین مثال می زند که این انیمیشن است که می تواند کاری کند تا یک ماشین شستشو برقصد! همچنین در طی فرآیند انسان انگاری، اشیاء می توانند همان تنوعی را داشته باشند که انسان ها، از این جهت دست نویسنده برای نوشتن فیلمنامه انیمیشنی که شخصیت هایش اشیاء باشند بسیار باز خواهد بود و بنابراین مشکلات خودش را خواهد داشت (wells,2007:27). ولز در ادامه درباره فایده جایگزینی شخصیت های آنتروپومورفیک، اعم از حیوان یا انسان اینگونه می گوید که این شخصیت ها می توانند داستان هایی را در قالب دیگر روایت کنند که به لحاظ ایدئولوژیکی، فرهنگی و اخلاقی تابو هستند...

در این پایان¬نامه، به حل ریاضی معادلات حاکم بر ارتعاشات ورق مدوّر توپر و حلقوی ویسکوالاستیک تحت بار شعاعی و عرضی با شرایط مرزی مختلف پرداخته شده است. با استفاده از اصل همیلتون و بر اساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه¬ اوّل معادلات حاکم بر سیستم شامل چهار معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی کوپل به یکدیگر به¬دست می¬آیند. رفتار ورق ویسکوالاستیک، به¬صورت مدل جامد استاندارد خطی در برش و الاستیک در بالک در نظر گرفته شده است. برای تحلیل فرکانسی و پاسخ از تئوری اغتشاشات استفاده شده است. با روند مشابه، تحلیل با استفاده از تئوری کلاسیک نیز انجام شده است. حل عددی مسأله به¬کمک نرم¬افزار انسیس نیز انجام شده است. مواردی که در این تحلیل در نظر گرفته شده است عبارتند از: تعیین پاسخ بر حسب مکان و زمان، تعیین فرکانس های طبیعی ورق، بررسی تأثیر پارامترهای هندسی بر پاسخ و فرکانس، بررسی دقت تئوری مرتبه اول در تعیین فرکانس و مقایسه نتایج با تئوری کلاسیک ورق¬ها و حل عددی.