دنباله ی در فضای هیلبرت h، قاب نامیده می شود هرگاه b وa مثبت موجود باشند که برای هر ،[8]. قابها سیستم هایی قوی و پایدار هستند که نمایش غیر منحصربفردی از بردارها را فراهم می سازند . این سیستم ها در دو دهه ی اخیر در مواردی از قبیل نظریه ی فیلتر بانک[4] کوانتمی کردن سیگما _ دلتا [3] فرایند تصویر و سیگنال [5] و ارتباط بدون سیم [12] مورد مطالعه قرار گرفته اند. فرض کنیدi یک مجموعه ی اندیس گذار شمارا باشد و یک خانواده از زیر فضاهای بسته در h باشد و فرض کنید یک خانواده از وزن ها باشد یعنی 0< vi برای هر i i . آنگاه یک قاب ترکیب است اگر ثابت های > d ? c >0 موجود باشند به طوری که برای هر ، که یک تصویر متعامد به توی زیرفضای است [7]. در این پایان نامه ضمن معرفی خواص قابهای ترکیب به ساختار دوگان چنین قابهایی می پردازیم همچنین آشفتگی را در مورد این قابها بررسی می کنیم.