در این پایان نامه نحوه رمزنگاری بر اساس نگاشت چبیشف و یک روش بهبود یافته برای تبادل کلید بر اساس آن توضیح داده میشود. روش بهبود یافته با توجه به عملکرد آن در مقایسه با روش های قبلی دارای مشکل کمتری میباشد. بعلاوه در این پایان نامه بطور مختصر تعدادی از حمله های ممکن به سیستم تبادل کلید که امنیت روشهای ارائه شده قبلی را نقض کرده اند، معرفی گردیده است و مقاومت این روش را در مقابل این حمله ها بررسی شده است