آنالیز شاخه ای از ریاضیات است که با اعداد حقیقی و مختلط و نیز توابع حقیقی و مختلط سر و کار داردو نظریه ی معادلات دیفرانسیل شاخه ای از آنالیز ریاضی است که اساس فیزیک نظری راتشکیل می دهد و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مهمترین و جالب ترین بخش این نظریه است که در این مجموعه به بررسی آن خواهیم پرداخت.در این مجموعه روش های تحلیلی در آنالیز مختلط و کاربرد آنها برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی را مورد بررسی قرار می دهیم.در فصل اول و دوم ابتدا خواص فضای مختلط و تعاریف و قضایای مورد نیاز و عملگرهای تکین ضعیف و قوی در فضای مختلط را مورد بررسی قرار می دهیم و سپس به بررسی وجود جواب با شرایط مرزی دستگاه غیرخطی بیضوی و تعمیم آن می پردازیم.