در این پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن‏، می پردازیم. سپس با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، روش های تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات انتگرال را بیان می کنیم. سپس مفاهیم مربوط به درونیابی را ارائه می دهیم. در ادامه روش سری تیلور را برای ‎‎حل معادلات انتگرال فردهلم بیان کرده و با جواب دقیق آن مقایسه می کنیم‏، همچنین روش درونیابی نیوتن را برای حالت خاصی از معادلات انتگرالی فردهلم که دارای هسته های نوسانی هستند را بررسی کرده و با استفاده از الگوریتم عددی به دست آمده توسط نرم افزار میپل‏، تقریب عددی جواب این معادلات را بدست می آوریم. ‎‎در پایان روش درونیابی نیوتن را برای ‎حل‎ دستگاه معادلات انتگرالی فردهلم بکار می گیریم. نتایج عددی در جدول ها و نمودارهای مربوط نشان داده شده است.