دستگاههای معادلات انتگرو دیفرانسیل خطی مرتبه ی بالا و جواب هایشان،دارای اهمیت فراوانی در علوم و مهندسی هستند.اکثر مسائل فیزیکی مانند کاربردهای بیولوژی در ژنتیک جمعیت،می توانند توسط این دستگاهها مدل سازی شوند.از آنجا که یافتن جواب واقعی برای آن ها با استفاده از روشهای تحلیلی دشوار و در مواقعی غیرممکن است،بنابراین همواره نیاز به استفاده از روشهای تقریبی احساس می شود.در این پایان نامه یک روش ماتریسی به کمک توابع بسل را برای حل دستگاه معادلات انتگرو دیفرانسیل فردهلم خطی مرتبه ی بالا بیان می کنیم.ایده ی اصلی این روش چنین است که ابتدا توابع مجهول را بر حسب چندجمله ایهای بسل بسط داده،سپس با جایگذاری نقاط هم محلی به یک دستگاه معادلات جبری خواهیم رسید که در آن عناصر مجهول،ضرایب چندجمله ایهای بسل هستند.از حل دستگاه معادلات جبری،تقریب جواب دستگاه معادلات انتگرو دیفرانسیل حاصل می شود.