در این رساله به بررسی گروه های لی هموار متناهی البعد، روی میدان های موضعی با مشخصه مثبت می پردازیم کهگروه لی هموار، همراه با ساختار گروه توپولوژیکی داده شده روی آن، یک ساختار گروه لی تحلیلی نمی پذیردوهمچنین ساختارcn-گروه لی (برای n>1)داردامادارای ساختارcn+1-گروهلی نمی باشد.همچنین مثال هایی از اتومورفیسم های هموارناتحلیلی گروه های لی، روی چنین میدان هایی ارائه می دهیم. ازجمله cn-اتومورفیسم هایی کهcn+1 نیستند.