در این پایان نامه ما به مطالعه ی اثر برهمکنش کولنی بلندبرد بر روی حالت های بی نظم می پردازیم. ما در این مطالعه، ساز و کار گذار فلز-عایقی را مورد بررسی قرار می دهیم که به دنبال برهمکنش کولنی الکترون ها در حضور بی نظمی رخ می دهد. این مطالعه نشان می دهد که چنین گذاری با رفتار بحرانی تابع خودهمبستگی چگالی حالت های موضعی در اطراف انرژی فرمی همراه است. بررسی مقیاس بندی این رفتار بحرانی منجر به کشف ساختار جدید چندفراکتالی با بعد همبستگی متفاوتی نسبت به همتای بدون برهمکنش برای توابع موج در نزدیکی نقطه ی بحرانی می شود. به علاوه، در نقطه ی گذار فلز-عایق حالت های اطراف انرژی فرمی بحرانی و نهایتاً جایگزیده می شوند در حالی که حالت های دورتر برای جایگزیده شدن نیازمند شدت برهمکنش های بسیار قوی تری هستند. در این میان آستانه ی تحرک پذیری به شکل حیرت انگیزی در نزدیکی های انرژی فرمی باقی می ماند، تا شدت برهمکنش به مقدار بسیار زیادی افزایش پیدا کند. از طرفی دیگر، چنین گذار فلز-عایقی با یک همگذری از رژیم کوانتومی به رژیم کلاسیکی در رفتار چگالی حالت های تونلی همراه است. به جز این در اطراف نقطه ی گذار، پدیده ی شیشه ی کولنی ظاهر می شود.