برخی زمینه های تحقیق نظریه کنترل بهینه شامل موارد زیر است: 1- وجود کنترل و کنترل بهینه برای سیستم 2- شرایط لازم برای وجود تابع کنترل بهینه 3- ساختن الگوریتمی برای محاسبه عددی و تقریب یک کنترل بهینه واضح است که اساس این زمینه ها بستگی مستقیم به شکل مسأله و معادله دیفرانسیل حاکم بر سیستم دارد. نوع خاصی از این گونه سیستم ها، سیستم های پارامتر توزیعی هستند. ما در این پایان نامه قصد داریم در مورد بدست آوردن کنترل بهینه زمان برای شکل های خاصی از سیستم های پارامتر توزیعی بحث کنیم. از آنجا که برای حل مسأله کنترل بهینه زمان روشی کلی و جامع پیشنهاد نشده است و با توجه به کاربرد این دسته مسائل‎‎ در علوم مختلف، غالباً برای حل آن ها روش های عددی‎‎ ‎‎‎‎‎مانند ‎milp‎ که منجر به جواب تقریبی می شوند ارائه می گردد‎.‎ روش های عددی به حل دسته خاصی از مسائل کنترل بهینه زمان اشاره دارند. در این پایان نامه ما روش نظریه اندازه را برای حل مسأله کنترل بهینه زمان ارائه می کنیم. ‎این روش که به روش نشاندن ‎‎‎‎ معروف است، برای حالت های گوناگون مسأله کنترل بهینه زمان به کار گرفته می شود.