تا کنون حلهای ریاضی مختلفی برای معادلات میدان خلاء نسبیت عام اینشتین ارائه شده است، که از بین آنها فقط تعداد معدودی دارای مفهوم فیزیکی هستند. معروفترین این حلها، حل شواتس شیلد و حل کرمیباشند که در این تحقیق ما به بررسی آنها می پردازیم. نکته مهم درحل معادلات اینشتین این است که بدانیم از کجا باید آغاز کنیم. از آنجا که نسبیت عام اینشتین برپایه جبر تانسوری بنا شده است ، درک مفهوم حل این معادلات نیازمند پیش زمینه ای قوی در محاسبات تانسوری است. در این پایان نامه نخست به بررسی مفاهیمی از جبر تانسوری پرداخته می شود و درمرحله بعد از طریق ریاضیات محض توابع متریکهای مذکور بطور کاملا تحلیلی محاسبه میشوند.سپس بامحاسبه یک ناوردا درهر فضا زمان ومقایسه آنها ثابت میکنیم که متریک کر،یک متریک متفاوت ازمتریک شوارتس شیلد بوده وازتبدیل مختصات متریک شوارتس شیلد بدست نمی آید.