نظر به اهمیتی که انرژی برق در پیشرفت و توسعه ی جوامع بشری دارد و به دلیل نقش تقاضای برق در سیاست گذاری ها و تصمیمات مربوط به تولید، انتقال و توزیع این انرژی حیاتی، ضروری است که تقاضای انرژی برق و بخصوص کششهای قیمتی و درآمدی تقاضای آن مورد مطالعه و بررسی قرار گیرد. انرژی برق نسبت به سایر حاملهای انرژی، ضمن داشتن نقش موثر در تولید و مصرف، اهمیت ویژه ای نیز در فرآیند تصمیم گیری اقتصادی واجتماعی دارد. روند تغییرات مصرف برق در بخش خانگی طی سالهای گذشته نشان از رشد شدید مصرف آن در این بخش دارد. مصرف کل دربخش خانگی طی دوره ????تا???? حدود ?? برابر و مصرف سرانه هرمشترک حدود ? برابرشده است. لذا بکارگیری تکنولوژی های روز دنیا درتولید لوازم خانگی در جهت بهینه سازی مصرف به منظوررفاه بیشتر خانوارها دارای اهمیت است. با توجه به ضرورت مطالعه در حوزه تخمین کشش قیمتی تقاضای برق و نظر به اهمیت آن در سیاست گذاری، مطالعات متعددی در این خصوص در کشور ایران و سایر کشورها انجام شده است. این مطالعه در نظردارد با بکارگیری تکنیک اقتصاد سنجی فیلتر کالمن روند تغییرات کشش قیمتی تقاضای برق در بخش خانگی ایران و میزان تأثیرپذیری مصرف برق از سیاست قیمت گذاری را تعیین نماید و همچنین با توجه به تاثیرگذاری عوامل غیر قابل مشاهده و متغیر های دیگری که از مدل حذف شده اند از تکنیک فیلتر کالمن با هدف جلوگیری از برآورد اریب دار ضرایب استفاده شده است. نتایج این مطالعه نشان می دهد که کشش قیمتی تقاضای برق درطی زمان متغیر است و قدر مطلق کشش قیمتی تقاضای برق در طی بازه زمانی مورد مطالعه کاهش یافته و از رقمی نزدیک به یک در دهه 40 به رقمی پایین تر از یک در ابتدای دهه90 تقلیل یافته است.

ابردوری و فرادوری بودن عملگرها روی فضاهای مختلف توسط محققان مختلف مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. ما نیز در این رساله به این موضوع می پردازیم. در فصل اول تعاریف و قضایایی را بیان می کنیم که در فصل های بعدی با آن ها سر و کار داریم از جمله اینکه به ذکر برخی قضایای مشهور و معرفی جبرهای b(h) و b_2 (h) و توپولوژی های مختلف روی آن ها می پردازیم. در فصل دوم عملگرهای ابردوری و فرادوری را معرفی کرده و محک های ابردوری و فرادوری را بیان می کنیم. همچنین به ذکر دو مثال از عملگرهای ابردوری و فرادوری می پردازیم. در بخش دوم از این فصل خواص طیفی عملگرهای ابردوری و فرادوری را بررسی می کنیم. نشان می دهیم اگر t عملگری ابردوری روی یک f-فضای تفکیک پذیر باشد، آنگاه ?_p (t^*) عضوی ندارد و اگر فرادوری باشد، آنگاه ?_p (t^*) حداکثر تک عضوی است. در بخش سوم، به بحث فرادوری بودن عملگرها روی جبرهای b(h) و b_2 (h)، وقتی h یک فضای هیلبرت است؛ می پردازیم. ابتدا نشان می دهیم که صدق کردن عملگر t در محک فرادوری معادل با فرادوری بودن ?_(i=1)^? t روی ?_(i=1)^? h است. سپس ثابت می کنیم که عملگر t در محک فرادوری صدق می کند اگر وتنها اگر عملگر ضربی چپ متناظر با آن یعنی l_t روی b(h) فرادوری باشد. در فصل سوم ابتدا ثابت می کنیم که مجموع دو عملگر طولپا و پوچ توان نمی تواند یک عملگر فرادوری و ابردوری ضعیف باشد. سپس نشان می دهیم اگر a یک عملگر هم- طولپا روی فضای هیلبرت h باشد، در این صورت a فرادوری است اگر و تنها اگر ?_(n?? )?? a^(*^n ) h=(?)?.