یک نیم گروه سه تایی عبارت است از یک مجموعه ناتهی به همراه یک عمل سه تایی که شرکت پذیر می باشد. مشابه با قضایای نیم گروه ها شرط منظم برروی نیم گروه های سه تایی را معرفی و خواصی از نیم گروه های سه تایی منظم مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته و نشان داده شده تصویر همریخت یک نیم گروه سه تایی منظم یک نیم گروه سه تایی منظم است. سپس متناظر با هر نیم گروه سه تایی یک نیم گروهی که پوشش نیم گروه نامیده شده، ارائه و ویژگی هایی از آن بررسی شده است. در ادامه نیم گروه های سه تایی از همریختی های مجموعه های مرتب مورد بررسی قرار گرفته است. سپس به معرفی ساختار نیم گروه های سه تایی ‎$ t[x,y] $‎ و ‎$ h[x,y] $‎ پرداخته و برخی از خواص نیم گروه سه تایی ‎$ h[x,y] $‎، و قضایای مرتبط با آن بررسی شده است.