در این پایان نامه، از روش هیدرودینامیک ذرات هموار، که از جمله معروف ترین روش های بدون شبکه است، برای حل مسئله تیر و ورق تحت بارگذاری خارجی استفاده شده است. تیر و ورق مورد مطالعه همگن و ایزوتروپیک بوده و از تئوری های کلاسیک تیرها و ورق ها برای بدست آوردن معادلات حاکم بر آن ها استفاده شده است. ابتدا معادلات حاکم بیان شده، و در ادامه روش هیدرودینامیک ذرات هموار و معادلات حاکم بر این روش شرح داده شده است. در ادامه نحوه بکارگیری روش هیدرودینامیک ذرات هموار در حل این معادلات و ارضاء کردن شرایط مرزی تکیه گاه گیردار، تکیه گاه ساده و آزاد توضیح داده شده است. در بررسی نتایج ابتدا جابجایی استاتیکی تیر با ترکیب شرایط مرزی ذکر شده تحت بارگذاری عرضی یکنواخت و متمرکز بدست آورده شده و با نتایج حل دقیق مقایسه شده است. در ادامه جابجایی استاتیکی ورق با ترکیب شرایط مرزی ذکر شده تحت بارگذاری عرضی یکنواخت محاسبه شده و پس از آن جابجایی استاتیکی ورق با شرایط مرزی ساده تحت بار متمرکز بدست آورده شده است. نتایج جابجایی استاتیکی ورق با حل تحلیلی مقایسه شده است. در قسمت بعد، پاسخ دینامیکی تیر و ورق با شرایط تکیه گاهی ساده تحت بار متحرک با نتایج بدست آمده از روش تحلیلی و اجزاء محدود مقایسه گردیده اند. نتایج حاصل نشان از دقت و توانایی بالای این روش در حل مسائل ذکر شده دارد. هدف در این پایان نامه بکارگیری روش هیدرودینامیک ذرات هموار در حل مسائل جامداتی و بررسی مزایا و نقص های این روش در حل این نوع مسائل و به خصوص تیر و ورق است. با توجه به اینکه این روش، روشی نو پا در مکانیک جامدات است و تاکنون کارهای زیادی با این روش در این حوزه انجام نشده است، می توان از این بررسی برای ورود به مسائل دیگری که این روش می تواند در آن ها کارایی خود را نشان دهد استفاده کرد که خود اهمیت پایان نامه را نشان می دهد.