هدف اصلی این پایان نامه بررسی کاربرد تانسورها در مسائل الاستیسیته محدود با استفاده از نرم افزار متمتیکامی باشد.جسمی که پس از تغییر شکل در اثر اعمال نیرو به حالت اولیه خود باز گردد را الاستیسیته یا الاستیک می نامند.تئوری الاستیسیته به معنی مطالعه رفتار اجسام الاستیک تحت تاثیر نیرو می باشد.قوانین موجود در الاستیسیته محدود به موقعیت مشاهده کننده بستگی نداشته و ماهیت آن در سیستم های مختلف یکسان می باشند، یعنی اگر دو نفر از دو سیستم مختصات مختلف قانونی را مشاهده کنند ، اگر آن قانون از نظر یکی درست باشد ، از نظر دیگری نیز درست است و به سیستم یا ناظر انتخاب شده بستگی ندارد. به همین دلیل قوانین و روابط در الاستیسیته محدود به صورت معادلات برداری یا معادلات تانسوری نوشته می شوند.بردارها و تانسورها تغییرناپذیرهای طبیعت بوده ، به طوری که ماهیت آنها هنگام انتقال از یک دستگاه به دستگاه دیگر بدون تغییر باقی می ماند، ولی همواره از یک دستگاه به دستگاه دیگر مولفه های بردارها و تانسورها تغییر می کنند. تعداد قابل ملاحظه ای از کمیتهای فیزیکی دارای وضعیت مهمی در الاستیسیته محدود هستند که نیاز به ماهیتهای ریاضی مرتبه بالاتر از بردارها برای بیان آنها می باشد که در حیطه تانسورها قرار می گیرند.در میان معروف ترین آنها تانسور تنش و تانسور کرنش می باشند.در این پایان نامه ابتدا به تعریف تانسور و ویژگی های مختلف آن می پردازیم و سپس به بیان و تحلیل دو تانسور تنش و کرنش پرداخته و کاربرد تانسورهای مذکور را در مسائل الاستیسیته محدود بررسی و در پایانه مسئله خمش پوسته استوانه ای از جنس نئوهاکین تحت فشار هیدروستاتیک را با استفاده از نرم افزار متمتیکا مدلسازی می نمائیم.