در این پایان نامه روش تکرار وردشی را که توسط جی-هوان خی در سال 1998 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شده است، معرفی می کنیم. در فصل اول پیش زمینه های کار بیان می شود، در فصل دوم به معرفی روش می پردازیم، و همگرایی آن نیز مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سومروش تکرار وردشی برای حل دستگاه معادلات انتگرال تعمیم داده می شود. برای نشان دادن قابلیت و کارایی روشمثال هایی ارائه می شود و نتایج به دست آمده با جواب دقیق معادلات مقایسه می شود. در ادامه روش تکرار وردشی ترکیب شده با چندجمله ای های آدومین را برای حل معادلات انتگرال ولترا به کار می بریم. در فصل چهارم برنامه های نرم افزار میپل 15 را برای حل معادلات انتگرال ارائه می کنیم.

ماهی اسکات سبز با نام علمی scatophagus argus متعلق به خانواده کوچک ماهیان اسکاتوفاگیده می¬باشد که در آب¬های نزدیک سواحل جنوب و جنوب شرق آسیا در مصب¬ها، دشت¬های ساحلی، بنادر و همچنین در جنوب غرب ایران (بوشهر و بندرعباس) یافت می¬شوند. در این تحقیق القاء تخم¬ریزی و اسپرم-ریزی در ماهی اسکات سبز با استفاده از هورمون¬های اوواپریم و lhrha2 در سه سطح شوری 10، 15 و 28 قسمت در هزار مورد بررسی قرار گرفته است. مولدین 310-110 گرمی از کارگاه تکثیر و پرورش ماهیان زینتی واقع در حومه شهر برازجان تهیه و برای آزمایش مورد استفاده قرار گرفتند. 36 قطعه مولد نر و ماده در 6 تیمار و 3 تکرار و در سه سطح شوری 10، 15 و 28 قسمت در هزار تحت تزریق یک مرحله¬ای هورمون اوواپریم (تزریق درون عضلانی 5/0 میلی¬لیتر در کیلوگرم وزن بدن) و دو مرحله¬ای هورمون lhrha2 به فاصله 24 ساعت قرار گرفتند. نتایج نشان داد که نسبت اوولاسیون در رنج 100-0%، با بالاترین نسبت (100%) برای تیمارهای گروه lhrha2 وجود دارد. هرچند ماهیان به هورمون اوواپریم با افزایش اندازه اووسیتی پاسخ دادند در هر سه سطح شوری، اما موفق به تخم¬ریزی نشدند و سرانجام تخم¬های آن¬ها جذب شد. میزان هماوری مطلق در گروه lhrha2، 37440-15120قطعه تخم بوده است. طول دروه کمون 30 تا 32 ساعت بوده است. متأسفانه، باروری در تخم¬ها به دلیل عدم پاسخگویی ماهیان نر به هورمون¬ها رخ نداد. به طور کلی نتایج آزمایش نشان داد که استفاده از هورمون¬های lhrha2 و اوواپریم در هر سه سطح شوری 10، 15 و 28 قسمت در هزار جهت القاء تخم¬ریزی در ماهیان ماده اسکات سبز می¬توانند مناسب باشند.