در این پایان نامه نرمال بودن گراف های کیلیcay(sn, t) را بررسی می کنیم که در آن ها t یک مجموعه مولدمینیمال از ترانهش های sn است.قبلا ثابت شده که اگر گروه خودریختی گراف ترانهشی tra(t) بدیهی باشد،آنگاه aut(cay(sn, t))= r(sn).ما در این پایان نامه بدون ایجاد هیچ محدودیتی روی گروه خودریختی گراف ترانهشی ثابت می کنیم که گراف های کیلیcay(sn, t) نرمالند. فرض کنید t یک مجموعه از ترانهش های گروه متقارن sn باشد.گراف ترانهشی tra(t)از t گرافی است با مجموعه رئوس {1,n,…,2}و مجموعه یال های {ij | (i j) ? t}.در این مقاله نشان داده می شود که اگر n?3، گروه خود ریختی گراف ترانهشی tra(t) باaut(sn, t) یکریخت است و اگر t یک مجموعه مولدمینیمال sn باشد گروه خودریختی های گراف کیلی cay(sn, t) نیم ضرب r(sn) ? aut(sn, t) می باشد کهr(sn) نمایش منظم راست snاست.