در این پایان نامه با نگاهی متفاوت به بحث تقریب توابع پرداخته ایم و ساختار کلی بسط توابع که برگرفته از درونیابی ها هستند را مورد بررسی قرار داده ایم. سپس به معرفی یک بسط تابعی که حالت کلی تری از تمام بسط های شناخته شده است می پردازیم و با استفاده از این بسط تابعی روشی برای حل معادلات تابعی و تقریب کسری پد تابع ‎رادیکال x‎ ارائه می دهیم.