در این پایان نامه جواب های عددی معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی شبه خطی سهموی و هذلولوی(pdes)را روی یک دامنه ی بی کران خاص که جواب آن در زمان متناهی منفجر می شوند مطالعه می کنیم. معمولاً دو مشکل عمده در حل عددی این گونه مسائل وجود دارد یکی بی کرانی مسأله و دیگری تکینگی انفجار. ما شرایط مرزی موضعاً جاذب (labcs) روی یک مرز ساختگی و استفاده از ایده ی تقریب یکپارچه را به کار می بریم چون شبکه ی ثابت یکنواخت کارایی ندارد ما روش حرکت شبکه (mmpdes)را برای انطباق شبکه که شامل نقطه تکینگی هست به کار می بریم با ترکیب روش های (labcs)و (mmpdes)می توانیم تاثیر گذاری این روش ها را بر روی رفتار کیفی تکینگی انفجار در دامنه بی کران ببینیم. علاوه براین پیاده سازی این دو روش به صورت مجزا است. جواب های عددی تاثیر گذاری و کارایی روش های جدید را نشان می دهد