در این رساله، به بررسی اثر کانال یونی راهنما روی مسیرهای حرکت الکترون، در لیزر الکترون آزادی با ویگلر موج الکترومغناطیسی در حضور خود میدان ها، پرداختیم. رابطه پاسندگی برای ویگلر موج الکترومغناطیسی و رابطه سرعت القایی الکترون را، در حالت پایا بدست آوردیم سپس مسیرهای حالت پایای الکترون را رسم کردیم و پایداری این مسیرها را مورد بررسی قرار دادیم. پس از معرفی حوزه های بررسی آشوب. فضای فاز را انتخاب هامیلتونی سیستم را معرفی کردیم. با استفاده از تبدیلات کانونیک ثوابت حرکت را بدست آوردیم. از شش معادله دیفرانسیلی حرکت با روش رانگ کوتای بهینه، صورت عددی انتگرال گرفتیم. برای بررسی آشوب از روش کیفی چهره نگاری پوانکاره بهره بردیم. صفحات پوانکاره حاصل نشان می دهد که افزایش فرکانس کانال یونی راهنما، مسیرهای آشوبی الکترون را انتگرال پذیر می کند و اگر خود میدان ها را افزایش دهیم در فرکانس های پانین کانال یونی هم می توانیم آشوب را از بین ببریم.