هدف از این تحقیق بررسی میدان جریان و انتقال حرارت جابه¬جایی طبیعی نانوسیال آب-اکسیدآلومینیوم با خواص ثابت و متغیر در محیط متخلخل مربعی شکل با استفاده از روش شبکه بولتزمن می¬باشد. دیواره¬های افقی محفظه عایق بوده و دیواره¬ی عمودی سمت چپ گرم و دیواره عمودی سمت راست سرد است. مطالعه در اعداد رایلی 103، 104، 105، 106، اعداد دارسی 2-10، 4-10، ضرایب تخلخل 4/0، 6/0، 9/0 و کسر حجمی نانوذرات 0، 01/0، 02/0، 03/0 انجام شده است. برای شبیه¬سازی عددی جریان نانوسیال از روش شبکه بولتزمن با تابع توزیع دوتایی استفاده شده است. نتایج نشان می¬دهد، حضور محیط متخلخل سرعت نانوسیال و در نتیجه قدرت جریان را کاهش می¬دهد. همچنین با کاهش عدد دارسی و ضریب تخلخل، انتقال حرارت جابه¬جایی طبیعی ضعیف شده و رفتار جابه¬جایی طبیعی نانوسیال به هدایت حرارتی نزدیک می¬شود. با افزایش عدد رایلی، قدرت جریان در محفظه زیاد می¬شود و باعث افزایش عدد ناسلت متوسط خواهد شد. در همه¬ی موارد مورد مطالعه افزایش کسر حجمی نانوذرات موجب بهبود در انتقال حرارت می¬شود. در مدل خواص ثابت با افزایش کسر حجمی نانوذرات مقدار عدد ناسلت متوسط بیشتر از مدل خواص متغیر افزایش پیدا می¬کند.