مسأله برآورد تابع چگالی را در نظر بگیرید. اگر چگالی در یک خانواده ی پارامتری معلوم باشد، برآورد چگالی به برآورد پارامترهای بابعد متناهی کاهش می یابد. بدون یک فرض پارامتری، برآورد چگالی روی تمام نقاط تکیه گاهش ، به عنوان یک مسأله ی برآورد ناپارامتری شناخته می شود. در این رساله، مساله ی برآورد تابع چگالی را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل دوم سازگاری قوی یکنواخت و نرمال بودن مجانبی برآوردگر هسته ای نزدیک ترین همسایگی را در مدل برش از چپ تصادفی، بررسی می کنیم. همچنین یک برآوردگر جدید برای تابع چگالی در مدل سانسور ضربی پیشنهاد می دهیم، و سازگاری آن را بررسی می کنیم. در فصل چهارم توابع چگالی مانند ‎‎ ، را که همواری آنها مخصوصا به ازای ‎‎ های مختلف، متفاوت است، در مدل سانسور ضربی در نظر گرفته، و با کمک روش های موجک برای این نوع از توابع چگالی برآوردگر به دست می آوریم.‎