در قسمت اول این پایان نامه معادلات هدایت گرمائی را به صورت دینامیکی آغشته به نویز تبدیل می کنیم و با استفاده از مشاهدات معادله خروجی سیستم را طرح ریزی می کنیم سپس با کاربرد الگوریتم فیلتر کالمن و متعاقب آن الگوریتم کمترین مربعات خطا شار گرمای روی مرز جسم را بدست می آوریم. در قسمت دوم نیز با استفاده از روش عناصر متناهی و مشاهدات انجام شده که همان اندازه گیری های دمای نقاط درونی است ، روشی ارائه می دهیم که براساس آن ابتدا بردارهای حساسیت و سپس شار گرمائی روی جسم را بدست می آوریم، و پس از آنکه شار گرمائی روی جسم بدست آمد، با استفاده از آن مقدار دما در هر نقطه درونی بدست می آید.