ایان نامه حاضر، بر اساس قضیه ای که توسط بلک برن اثبات شده، تدوین گردیده است. در این قضیهp-گروه های با رتبه ی کوچک ، در 4 دسته طبقه بندی شده اند. دسته ی اول یک p-گروه فرادوری با p>2است و در سه دسته ی دیگر با p-گروه های غیرفرادوری مواجه هستیم. ابتدا سرشت های تحویل ناپذیر، کلاس های تزویج و زیرگروه های بزرگ مرکزی گروه های فرادوری را بررسی می کنیم. فرض می کنیم |g|=p^n، آن گاه تعداد سرشت های تحویل ناپذیر از درجه p^k را وقتی کهk=1,2, ..., n مشخص می کنیم. هم چنین تعداد کلاس های تزویج به طول p^k و مجموعه ی زیرگروه های بزرگ مرکزی یک p-گروه فرادوری را نیز مشخص می کنیم. در فصل آخر این موارد را در گروه های غیرفرادوری بررسی می کنیم.